Estadística y Probabilidad en la ingeniería

En este libro se desarrollan los conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad a un nivel adecuado para los estudiantes de ingeniería de primer curso de universidad. Se pueden distinguir tres grandes bloques: El primero está dedicado a la Estadística descriptiva e incluye un repaso de la teoría elemental de conjuntos, junto con un estudio de las medidas de centralización y dispersión, la covarianza y la regresión lineal; se remata este bloque con una introducción a la combinatoria. El segundo bloque trata la Teoría de probabilidades, desde el nivel más elemental (sucesos) hasta el estudio de las variables aleatorias, tanto discretas como continuas, unidimensionales y bidimensionales, con atención especial a los tipos más importantes: binomial, de Poisson, geométrica, exponencial y normal. Cabe destacar la inclusión de la función característica entre las secciones de estos capítulos. Este bloque se cierra con una versión sencilla, pero suficiente, del teorema central del límite. La Inferencia estadística comprende tanto la estimación como el contraste de hipótesis. Cobran especial relevancia aquí la distribución de probabilidad normal, la t de Student, la F de Fisher y la X2 de Pearson. En esta segunda edición se ha revisado el texto anterior y se ha incidido en dotar de más ejercicios a la parte práctica, de forma que los capítulos contienen una gran cantidad de ejemplos ilustrativos, así como ejercicios resueltos paso a paso, que permiten ir conociendo la metodología de resolución aplicada. Por último, al final de los capítulos se ha incluido una relación de ejercicios propuestos cuya solución se facilita al final del libro y que permite al lector comprobar su grado de comprensión de la materia. CONTENIDO 0. Prefacio 0.1. La interpretación de la realidad como base del conocimiento científico 0.2. Modelo matemático para gestionar la incertidumbre de los fenómenos aleatorios 0.3. La Estadística. Antecedentes históricos 0.4. La Estadística Matemática 1. Conceptos preliminares 1.1. Introducción 1.2. Conjuntos. Aplicaciones 1.3. Estadística descriptiva 1.4. Combinatoria 1.5. Recapitulación 1.6. Ejercicios propuestos 2. Fenómenos aleatorios. Sucesos. Probabilidad 2.1. Introducción 2.2. Primeras definiciones 2.3. Algebra de sucesos 2.4. Probabilidad: axiomas y primeras propiedades 2.5. Probabilidad condicionada 2.6. Recapitulación 2.7. Ejercicios propuestos 3. Variables aleatorias unidimensionales 3.1. Introducción 3.2. Definición y ejemplos 3.3. Función de distribución 3.4. Variables aleatorias discretas 3.5. Variables aleatorias continuas 3.6. Función característica 3.7. Recapitulación 3.8. Ejercicios propuestos 4. Variables aleatorias bidimensionales 4.1. Introducción 4.2. Variables aleatorias bidimensionales discretas 4.3. Variables aleatorias bidimensionales continuas 4.4. Suma y producto de variables aleatorias 4.5. Independencia de variables aleatorias. Covarianza 4.6. Función característica 4.7. Variables aleatorias condicionadas 4.8. Recapitulación 4.9. Ejercicios propuestos 5. Principales tipos de variables aleatorias 5.1. Introducción 5.2. Variables aleatorias discretas 5.3. Variables aleatorias continuas 5.4. Variables aleatorias normales 5.5. Variables aleatorias derivadas de la normal 5.6. Recapitulación 5.7. Ejercicios propuestos 5.8. Apéndice: Interpolación 6. El Teorema Central del límite 6.1. Introducción 6.2. Convergencia de variables aleatorias 6.3. El teorema central del límite 6.4. Recapitulación 6.5. Ejercicios propuestos 7. Teoría de muestras 7.1. Introducción 7.2. Población y muestra 7.2.1. Población 7.2.2. Muestra 7.3. Muestreo aleatorio simple 7.4. La variable aleatoria muestra aleatoria simple. Función de verosimilitud 7.5. Momentos y estadísticos muestrales 7.6. Distribuciones de probabilidad comúnmente asociadas a la teoría de muestras 7.7. Estadísticos muestrales y sus propiedades 7.8. Recapitulación 7.9. Ejercicios propuestos 8. Estimación puntual 8.1. Introducción 8.2. Planteamiento general. Definición de estimador 8.3. Error o riesgo de un estimador 8.4. Propiedades de los estimadores 8.5. Estimadores centrados y sesgados 8.6. Consistencia de un estimador 8.7. Construcción de estimadores 8.8. Recapitulación 8.9. Ejercicios propuestos 9. Estimación por intervalos de confianza 9.1. Introducción 9.2. Concepto de intervalo de confianza 9.3. Construcción de intervalos de confianza 9.4. Intervalos de confianza para parámetros de distribuciones normales 9.5. Intervalos de confianza para parámetros de distribuciones no normales 9.6. Recapitulación 9.7. Ejercicios propuestos 10.Contraste de hipótesis 10.1. Planteamiento general 10.2. Concepto de hipótesis estadística 10.3. Tipos de contraste 10.4. Principio básico: coherencia entre la hipótesis y la muestra 10.5. Sucesos raros y sucesos razonables 10.6. La región crítica como base del contraste de hipótesis estadísticas 10.7. Tipificación de los errores del contraste 10.8. Nivel de significación y nivel de confianza 10.9. Regla práctica para construir la región crítica de un contraste. 10.10. Contrastes de una o dos colas 10.11. El p-valor de un contraste de hipótesis 10.12. Recapitulación 10.13. Ejercicios propuestos 11.Contrastes habituales 11.1. Contrastes sobre parámetros poblacionales desconocidos 11.2. Parámetros poblacionales a contrastar y estadísticos muestrales a utilizar en cada caso 11.3. Test ?2 de Pearson 11.4. Tablas de contingencia 11.5. Test de homogeneidad/independencia 11.6. Test de las rachas 11.7. Comparación entre el test ?2 y test de las rachas 11.8. Recapitulación 11.9. Ejercicios propuestos 12.Tablas 12.1. Uso de las tablas 12.2. Tablas de las distribuciones normal, ?2, t y F 13.Solución de los ejercicios propuestos 14.Epílogo Bibliografía

• ISBN: 9788419034403
• Editorial: GARCETA GRUPO EDITORIAL
• Encuadernacion: Rústica
• Páginas: 406
• Fecha Publicación: 01/02/2024
• Nº Volúmenes: 1
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